O que é perda impermanente e como calculá-la?
A perda impermanente é a diferença entre o que um provedor de liquidez possui em um pool e o que teria se apenas mantivesse os tokens. Veja a fórmula, um exemplo completo e como as taxas podem compensá-la.
A perda impermanente é a diferença entre o que um provedor de liquidez possui depois que os preços se movem e o que teria se apenas mantivesse os tokens. Em um pool de dois tokens, ela depende somente da variação de preço: IL = 2 × √r ÷ (1 + r) − 1, onde r é o novo preço dividido pelo preço antigo. Uma duplicação do preço custa cerca de 5,7%.
Por que isso acontece
Em um pool de produto constante, os traders compram o token que está ficando mais caro e vendem o que está ficando mais barato. Assim, o pool passa a ter menos do token vencedor e mais do perdedor. Manter os tokens fora do pool evita esse rebalanceamento. A perda é chamada de “impermanente” porque desaparece se os preços voltarem ao ponto inicial; se você retirar sua liquidez enquanto os preços estiverem distantes, a perda se torna permanente. Veja o que é um pool de liquidez para entender como os pools funcionam.
A fórmula
IL = 2 × √r ÷ (1 + r) − 1
onde r = novo preço ÷ preço no momento do depósito, medido para um token em relação ao outro. As taxas recebidas são ignoradas aqui; elas compensam parte ou todo o prejuízo.
Exemplo prático
Você deposita 1 ETH e 3.000 USDC quando o ETH vale US$ 3.000. Sua posição vale US$ 6.000. Em seguida, o ETH dobra para US$ 6.000, logo r = 2.
Se você tivesse apenas mantido os tokens: 1 ETH × US$ 6.000 + 3.000 USDC = US$ 9.000.
No pool: o pool mantém ETH × USDC constante (1 × 3.000 = 3.000) e se rebalanceia para o novo preço. Agora você possui cerca de 0,7071 ETH e 4.242,64 USDC, que valem 0,7071 × US$ 6.000 + US$ 4.242,64 ≈ US$ 8.485,28.
Perda impermanente: US$ 8.485,28 ÷ US$ 9.000 − 1 ≈ −5,72%, ou cerca de US$ 514,72. A fórmula dá o mesmo resultado: 2 × √2 ÷ 3 − 1 ≈ −5,72%.
Você ainda teve lucro em relação ao depósito de US$ 6.000. Apenas ganhou menos do que ganharia mantendo os tokens.
Perda impermanente por variação de preço
| Variação de preço de um token em relação ao outro | Perda impermanente |
|---|---|
| Queda de 50% (r = 0,5) | −5,72% |
| Alta de 25% (r = 1,25) | −0,62% |
| Alta de 50% (r = 1,5) | −2,02% |
| Alta de 100% (r = 2) | −5,72% |
| Alta de 200% (r = 3) | −13,40% |
| Alta de 400% (r = 5) | −25,46% |
Figura: a perda impermanente cresce com o tamanho da variação de preço, em qualquer direção (taxas ignoradas).
A perda é a mesma quando o preço sobe ou desce na mesma proporção, e cresce rapidamente com variações grandes.
Somando as taxas: quanto tempo para o ponto de equilíbrio
As taxas são o que torna o fornecimento de liquidez vantajoso, então a verdadeira questão é se elas cobrem a perda. Considere o exemplo acima: uma posição de US$ 6.000 e uma perda impermanente de cerca de US$ 514,72 se o ETH dobrar. Suponha que o pool cobre uma taxa de 0,30% e negocie um volume equivalente a 20% do seu valor total por dia. (Valores ilustrativos.) O pool então arrecada cerca de 0,06% do seu valor por dia em taxas, aproximadamente US$ 3,60 por dia sobre a sua parcela de US$ 6.000. Seriam necessários cerca de 143 dias de taxas para cobrir a perda causada por uma duplicação. Se a variação de preço ocorresse em uma semana, as taxas recebidas nessa semana cobririam apenas uma pequena parte dela.
Os resultados reais variam conforme o volume, a faixa de taxas e a variação do valor do pool, mas a lógica se mantém: pools movimentados com oscilações de preço moderadas tendem a recompensar os provedores de liquidez; pools calmos com grandes oscilações tendem a penalizá-los.
O que altera o resultado
- Taxas: as taxas de negociação recebidas podem superar a perda em pools movimentados.
- Liquidez concentrada: escolher uma faixa de preço estreita gera mais taxas, mas aumenta a perda impermanente quando os preços se movem.
- Pares correlacionados: pools de ativos que se movem juntos, como duas stablecoins, apresentam perda impermanente pequena.
- Recompensas em tokens pagas pelos protocolos podem compensar a perda, mas o valor desses tokens pode cair.
Liquidez concentrada: taxas maiores, perdas mais acentuadas
Em pools de liquidez concentrada, você escolhe uma faixa de preço para os seus fundos. Dentro dessa faixa, seu capital gera muito mais taxas do que geraria em um pool de faixa completa, porque processa uma parcela maior das negociações. A contrapartida é que a perda impermanente é ampliada dentro da faixa, e se o preço sair totalmente dela, sua posição é convertida em apenas um dos dois tokens, aquele que caiu em valor relativo, e deixa de gerar taxas até que o preço retorne ou você reposicione a posição. A gestão ativa, e os custos que vêm com ela, passam a fazer parte da estratégia.
Quando ela se torna permanente?
A perda é “impermanente” apenas no sentido de que desaparece se os preços voltarem ao nível em que estavam quando você depositou. Assim que você retira os fundos com um preço diferente, a perda se torna definitiva. Para pares que tendem a se afastar ao longo do tempo, como um token volátil contra uma stablecoin, esperar que os preços voltem pode significar esperar indefinidamente.
A perda impermanente não é o único custo
Provedores de liquidez também pagam taxas de rede para depositar, ajustar e retirar fundos, o que pesa em posições pequenas e em faixas concentradas que exigem mudanças frequentes. Traders de arbitragem retiram valor dos pools sempre que os preços se movem, o que aparece em parte como perda impermanente. E os tokens do pool carregam seus próprios riscos, desde a perda de paridade (depeg) até bugs em smart contracts.
Estimando antes de depositar
Antes de adicionar liquidez, convém simular alguns cenários: o que acontece com sua posição se o preço subir 50%, dobrar ou cair pela metade, e quanto o pool gerou historicamente em taxas em períodos semelhantes. A fórmula acima e a tabela indicam a perda; o volume recente do pool e sua faixa de taxa dão uma noção aproximada da receita. Comparar os dois mostra se o pool se encaixa nas suas expectativas para o par. Na prática, muitos provedores de liquidez acompanham sua posição em relação a um benchmark simples, o valor dos mesmos tokens mantidos em uma carteira, e a revisam pelo menos uma vez por semana.
Para a regra de precificação por trás disso, leia o que é um automated market maker. Para a visão mais ampla, veja o que é DeFi.
Este artigo é conteúdo educacional e não constitui aconselhamento financeiro, de investimento, jurídico ou tributário. Ativos digitais são voláteis e você pode perder o valor investido.
Perguntas frequentes
A perda impermanente pode ocorrer com pares de stablecoins?
Muito pouco, desde que ambas as stablecoins permaneçam próximas do mesmo valor. Se uma delas perder a paridade, o pool se enche da stablecoin mais fraca, e a perda pode se tornar grande rapidamente.
Perda impermanente significa que eu perco dinheiro no total?
Não necessariamente. Você ainda pode terminar com mais do que depositou, como no exemplo acima. A perda impermanente mede quanto pior foi fornecer liquidez em comparação com simplesmente manter os mesmos tokens.